行測數學運算題干中的數字之間往往都有著潛在的聯系，最基礎的體現就是兩個數之間的整除關系。利用數字之間整除的關系解題是常用的快速解題技巧。下面廣東公務員考試網（www.cmhab.com）就帶大家來學習整除的相關知識。

　　首先，我們來看看整除的應用環境，也就是當我們在題干中發現哪些信息時，就會想到利用整除的思想進行解題。

　　1、文字描述體現整除

　　題干中出現每、平均、倍數等字眼

　　例：幼兒園里有10個小朋友，早餐發蘋果，每個小朋友分得的蘋果數相同，求蘋果總數?(10的倍數)

　　幼兒園早餐準備了一些蘋果，準備平均分給10個小朋友，求蘋果總數?(10的倍數)

　　A是B的3倍→A=3B A+B=4B A-B=2B

　　2、數據體現整除

　　出現分數、百分數、比例、小數等，

　　例：一個班級，男生占3/5，女生占2/5。

　　(男生人數為3的倍數，女生人數為2的倍數，總人數為5的倍數)

　　男女比例為3:2，即男生占3/5，女生占2/5

　　男生60%，女生40%(注意百分數要化成最簡比的形式)

　　3、計算中用整除

　　99999×22222+33333×33334=

　　A 3333400000 B 3333300000 C3333200000 D 3333100000

　　每個式子中都含有3，結果能被3整除，只有B符合。

　　接著，我們來看看一些小數字的整除判定。

　　第一類：局部看

　　2和5 ……末一位

　　4和25 ……末兩位(4×25=100，例12345=123×100+45，100是4和25的倍數，所以只要看末兩位就可以判斷)

　　8和125……末三位(同上，8×125=1000)

　　第二類：整體看(又分為整體作和、整體做差，首先看整體作和)

　　(1)整體作和

　　用于判定3和9

　　在以前我們也學習過這種方法，判斷一個數能否被3或9整除，我們只需要把所有位數上的數字加和，看他們的和能否被3或9整除，例如：12345，各位數的加和為15，很容易判斷是3的倍數，能夠被3整除，不能被9整除。在加和的過程中我們有一個技巧，叫：“棄3、棄9”，即判斷一個數能否被3整除，在加和的過程中遇到3或3的倍數，直接棄去。

　　(2)整體做差——分割做差法

　　用于判斷7、11、13這三個數字做差的方法我們稱之為分割做差法，把一個的末三位和末三位以外的部分做差，通過他們的差進行能否被7/11/13整除進行判斷，

　　例：21378，378-21=357，通過357能否被7/11/13整除進行判斷。

　　(3)11的特殊判定方式

　　除分割做差法，還有一種方法判斷11這個數字，通過一個的奇偶位數做差進行判斷，21378，奇數位的和為13，偶數位和為8，做差為5，不能被11整除。

　　第三類：其他合數

　　判斷一個數能否被一個合數整除，我們只需要把這個合數分解成互質的兩個數，如何被除數能夠整除這兩個互質的數，那么也能夠被這個合數整除，例如：12可以分解成3和4的乘積(說明互質，如果不互質的話，分解成2和6，反例18)

　　最后，我們來看一些簡單的例題，感受一下秒殺的快感

　　1、某校二年級3個班的學生排隊，每排4人、5人或6人，最后一排都只有2個人，這個學校二年級可能有()名學生。

　　A 120 B 122 C 121 D 123

　　【解析】首先題目中出現每，考慮用整除，有題干條件可知，總人數減2可以分別被4、5和6整除，只有B滿足。

　　2、學校有足球和籃球的數量比為8：7，先買若干個足球，這是足球與籃球的比變為3：2，接著又買進一些籃球，這是足球與籃球數量比為7:6。已知買進的足球比買進的籃球多3個，原來有足球多少個?

　　A 48 B 42 C 36 D 30

　　【解析】題目中出現比例，考慮用整除，原來足球與籃球只為為8:7，所以足球數為8的倍數，只有A。

　　整除思想解題的核心是利用數字的整除特性化繁為簡，力求在最短的時間里快速得出結果。一方面我們要了解整除的應用環境，另一方面要熟記一些數字的整除判定方式。當我們熟練的掌握這種方法時，就可以把題目秒殺。